16.富華中學的一個文學興趣小組中,三位同學張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進行性格研究,并且他們選擇的名家各不相同.三位同學一起來找圖書管理員劉老師,讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉ο螅畡⒗蠋煵铝巳湓挘骸阿購埐┰囱芯康氖巧勘葋啠虎趧⒂旰阊芯康目隙ú皇遣苎┣;③高家銘自然不會研究莎士比亞.”很可惜,劉老師的這種猜法,只猜對了一句.據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是C,A,B.(A莎士比亞、B雨果、C曹雪芹,按順序填寫字母即可.)

分析 假設(shè)①,②,③正確,推導各人研究對象,得出結(jié)論.

解答 解:(1)若①為真,則③為真,不符合題意,故①為假,即張博源研究的是曹雪芹或雨果;
(2)若②為真,則③為假,則張博源研究的是曹雪芹,高家銘研究莎士比亞,劉雨研究雨果,符合題意;
(3)若③為真,則②為假,故而劉雨研究曹雪芹,張博源研究雨果,高家銘研究莎士比亞,此時得出③為假,矛盾.
綜上,張博源研究的是曹雪芹,高家銘研究莎士比亞,劉雨研究雨果.
故答案為:C,A,B.

點評 本題考查合情推理的應(yīng)用,考查學生分析解決問題的能力,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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3.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},則A∩B=( 。
A.{1}B.{1,4}C.{1,2}D.{0,1,2}

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7.已知點A的坐標為(0,1),直線l:x=m(y+1)與直線y=-$\frac{3}{5}$交于點F,點E∈l,且?m∈R,$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=0.
(1)求點E的軌跡C的方程;
(2)設(shè)圓T:(x+2)2+y2=r2(r>0)與軌跡C交于點M與點N,設(shè)點P是軌跡C上異于M,N的任意一點,且直線MP,NP分別與x軸交于點R,S,O為坐標原點,求證:|OR|•|OS|為定值.

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4.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(x>0)在x=3處取得極值0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=f(x),x∈[1,3]圖象上兩個不同的點,且$|{{x_1}-{x_2}}|=\sqrt{3}$,圖象在A(x1,y1),B(x2,y2)兩點處的切線的斜率分別為k1,k2,證明:$\sqrt{|{{k_1}{k_2}}|}≤3({1-\frac{m}{4}})$.

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11.一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為$10+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$,體積為4.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=-x2+mlnx(m∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若m=2時,函數(shù)f(x)與$g(x)=x-\frac{a}{x}(a∈R)$有相同極值點.
①求實數(shù)a的值;
②若對于$?{x_1},{x_2}∈[{\frac{1}{e},5}]$(e為自然對數(shù)的底數(shù)),不等式$\frac{{f({x_1})-g({x_2})}}{t+1}≤1$恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐外接球的體積為( 。
A.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}π$B.$\frac{{\sqrt{6}}}{2}π$C.$\sqrt{6}π$D.$3\sqrt{6}π$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.某班級有一個學生A在操場上繞圓形跑道逆時針方向勻速跑步,每52秒跑一圈,在學生A開始跑步時,在教室內(nèi)有一個學生B往操場看了一次,以后每50秒往操場上看一次,則該學生B“感覺”到學生A的運動是(  )
A.逆時針方向勻速前跑B.順時針方向勻速前跑
C.順時針方向勻速后退D.靜止不動

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.方程ρ=2cosθ表示的曲線是( 。
A.直線B.C.橢圓D.雙曲線

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