已知f（x）=x2，g（x）=|x﹣1|，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），則方程f2015（x）=1解的個(gè)數(shù)為（　�。�

　 A． 2014       B． 2015        C． 2016          D． 2017


  D

【解析】： 解：∵f（x）=x2，g（x）=|x﹣1|，

∴n=0時(shí)：f1（x）=g（x2）=|x2﹣1|，

令|x2﹣1|=1，方程f1（x）有2=0+2個(gè)解，

n=1時(shí)：f2（x）=g（|x2﹣1|）=||x2﹣1|﹣1|，

令||x2﹣1|﹣1|=1，方程f2（x）有4=2+2個(gè)解，

n=2時(shí)：f3（x）=|||x2﹣1|﹣1|﹣1|，

令|||x2﹣1|﹣1|﹣1|=1，方程f3（x）有5=3+2個(gè)解，

n=3時(shí)：f4（x）=||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|，

令||||x2﹣1|﹣1|﹣1|﹣1|=1，方程f4（x）有6=4+2個(gè)解，

…，

n=2014時(shí)：f2015（x）有2017=2015+2個(gè)解，

故選：D．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為729，則的值為（    ）

       A．5                           B．6                            C．7                           D．8

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復(fù)數(shù)的虛部是 (     )

A．1            B．           C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間上的最大值.

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通過隨機(jī)詢問110名大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表

男

女

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由上表算得，因此得到的正確結(jié)論是

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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運(yùn)行如圖所示框圖，坐標(biāo)滿足不等式組的點(diǎn)共有____個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，橢圓過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，是直線x=4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值；

（3）以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


   已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為2，且是實(shí)數(shù)，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 數(shù)列中，=2，，則=       

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