Question

4．若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ωφ≠0），且f（x）=f（$\frac{2π}{3}$-x），則f（$\frac{π}{3}$）=±3．

Answer 1

分析 由題意可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱(chēng)，故f（$\frac{π}{3}$）=±3．

解答 解：函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ωφ≠0），且f（x）=f（$\frac{2π}{3}$-x），故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱(chēng)，
則f（$\frac{π}{3}$）=±3，
故答案為：±3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．