9．A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，4）、（1，8），P是x2+y2=5上一動(dòng)點(diǎn)，求S=PA2+PB2最大值和最小值．

分析 設(shè)P（x，y），則S=PA2+PB2=（x-5）2+（y-4）2+（x-1）2+（y-8）2=-12x-24y+116，利用三角換元，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)P（x，y），則
S=PA2+PB2=（x-5）2+（y-4）2+（x-1）2+（y-8）2=-12x-24y+116，
設(shè)x=$\sqrt{5}$cosα，y=$\sqrt{5}$sinα，
∴S=-12$\sqrt{5}$cosα-24$\sqrt{5}$sinα+116=-60sin（α+θ）+116，
∴S=PA2+PB2最大值為176，最小值為56．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，考查兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用，考查三角函數(shù)知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0（x＜-1）}\\{\frac{1}{8}（x=-1）}\\{ax+b（-1＜x＜1）}\\{1（x≥1）}\end{array}\right.$，又P{-1＜X＜1}=$\frac{5}{8}$，試確定實(shí)數(shù)a，b的值．

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20．一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，其中主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，則該幾何體的表面積為16π．

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17．設(shè)A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，那么角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）

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4．若函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ωφ≠0），且f（x）=f（$\frac{2π}{3}$-x），則f（$\frac{π}{3}$）=±3．

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14．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤5}與B={x|x-m＜0}，若B⊆CUA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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1．已知拋物線y2=6x，過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|+|BD|的最小值為3．

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4．圓C1：x2+y2+2x+4y-4=0與圓C2：（x-2）2+（y-2）2=4的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．外離

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5．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．（a3）2=a9B．log26-log23=1C．a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=0D．log3（-4）2=2log3（-4）

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