（理）設(shè)x+2y=1，x≥0，y≥0，則x2+y2的最小值和最大值分別為（　�。�
A、
1
5
，1
B、0，1
C、0，
1
5
D、
1
5
，2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x2+y2，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x2+y2，則z的幾何意義為動點（x，y）當(dāng)原點的距離的平方，
由圖象可知OB的距離最大，此時B（1，0），則最大值z=1，
當(dāng)直線x+2y=1與圓相切時，動點到原點的距離最小，
則圓心到直線x+2y=1的距離d=
1
1+22
=
1
5
，
此時z=d2=
1
5
，
故x2+y2的最小值和最大值分別為
1
5
，1，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義以及點到直線的距離公式，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x1-2m是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l經(jīng)過點M（1，5）、傾斜角為
π
3
，則直線l的參數(shù)方程可為（　�。�
A、
x=1-
1
2
t
y=5+
3
2
t
B、
x=1+
3
2
t
y=5+
1
2
t
C、
x=1+
1
2
t
y=5+
3
2
t
D、
x=-1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，10]中任意取一個數(shù)，則它與4之和大于10的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3與直線y=x所圍成圖形的面積為（　　）
A、
∫
1
-1
(x-x3)dx
B、
∫
1
-1
(x3-x)dx
C、2
∫
1
0
(x-x3)dx
D、2
∫
1
0
(x3-x)dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx-1，則f′（1）=（　�。�
A、0B、1C、-1D、e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若9n+Cn+11•9n-1+…+Cn+1n-1•9+Cn+1n是11的倍數(shù)，則自然數(shù)n為（　�。�
A、奇數(shù)B、偶數(shù)
C、3的倍數(shù)D、被3除余1的數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a2≥12”是“f（x）=x3-ax2+4x-8有極值”的（　�。�
A、充分而非必要條件
B、充要條件
C、必要而非充分條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

欲得到函數(shù)y=cosx的圖象，須將函數(shù)y=3cos2x的圖象上各點（　�。�
A、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍
B、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
3
C、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短到原來的
1
3
D、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍

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同步練習(xí)冊答案