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已知定點P在定圓O的圓內或圓周上，圓C經過點P且與定圓O相切，則動圓C的圓心軌跡是

[　　]
A．

圓或橢圓或雙曲線

B．

兩條射線或圓或拋物線

C．

兩條射線或圓或橢圓

D．

橢圓或雙曲線或拋物線

答案：C
解析：

根據題意知，①當點P與點O重合時，由題意知，動圓C的圓心軌跡就是以點O為圓心、定圓O的半徑的一半為半徑的圓；②當點P與點O不重合時，動圓C的圓心滿足：CO＝R－CP(其中R表示定圓O的半徑)，即CO＋CP＝R(R＞OP)，故根據橢圓的定義可知，動圓C的圓心軌跡是以O，P為焦點的橢圓；③當點P在圓O上時，若兩圓相內切，則有CO＝|R－CP|(其中R表示定圓O的半徑)，即CO＋CP＝R＝OP，此時動圓C的圓心軌跡是線段OP，或CP－CO＝R＝OP，此時動圓C的圓心軌跡是一條以點O為端點且與同方向的射線，若兩圓相外切，則有CO＝R＋CP，即CO－CP＝R，此時動圓C的圓心軌跡是一條以點P為端點且與反方向的射線．綜上所述，動圓C的圓心軌跡是兩條射線或圓或橢圓．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

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科目：高中數學 來源：全優(yōu)設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知定點P在定圓O的圓內或圓周上，圓C經過點P且與定圓O相切，則動圓C的圓心軌跡是

[　　]

A．圓或橢圓或雙曲線

B．兩條射線或圓或拋物線

C．兩條射線或圓或橢圓

D．橢圓或雙曲線和拋物線

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科目：高中數學 來源：全優(yōu)設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

已知定點P在定圓O的圓內，動圓C過點P且與圓O相切，則圓C的圓心軌跡可能是________(請將你認為正確的結論的序號全部填入)．

(1)兩條射線；(2)圓；(3)橢圓；(4)雙曲線；(5)拋物線．

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科目：高中數學 來源：設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

已知定點P在定圓O的圓內，動圓C過點P且與圓O相切，則圓C的圓心軌跡可能是________(請將你認為正確的結論的序號全部填入)．

(1)兩條射線　(2)圓　(3)橢圓　(4)雙曲線　(5)拋物線

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