已知定點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)或圓周上，圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與定圓O相切，則動(dòng)圓C的圓心軌跡是

[　　]

A．圓或橢圓或雙曲線

B．兩條射線或圓或拋物線

C．兩條射線或圓或橢圓

D．橢圓或雙曲線和拋物線

答案：C
解析：

根據(jù)題意知，①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，由題意知，動(dòng)圓C的圓心軌跡就是以點(diǎn)O為圓心、定圓O的半徑的一半為半徑的圓；②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合時(shí)，動(dòng)圓C的圓心滿足：CO＝R－CP(其中R表示定圓O的半徑)，即CO＋CP＝R(＞OP)，故根據(jù)橢圓的定義可知，動(dòng)圓C的圓心軌跡是以O(shè)，P為焦點(diǎn)的橢圓；③當(dāng)點(diǎn)P在圓O上時(shí)，若兩圓相內(nèi)切，則有CO＝|R－CP|(其中R表示定圓O的半徑)，即CO＋CP＝R＝OP，此時(shí)動(dòng)圓C的圓心軌跡是線段OP，或CP－CO＝R＝OP，此時(shí)動(dòng)圓C的圓心軌跡是一條以點(diǎn)O為端點(diǎn)且與同方向的射線，若兩圓相外切，則有CO＝R＋CP，即CO－CP＝R，此時(shí)動(dòng)圓C的圓心軌跡是一條以點(diǎn)P為端點(diǎn)且與反方向的射線．綜上所述，動(dòng)圓C的圓心軌跡是兩條射線或圓或橢圓．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題：
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②已知點(diǎn)A是定圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，線段AB為圓的動(dòng)弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有
 
．（將所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知定點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)或圓周上，圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與定圓O相切，則動(dòng)圓C的圓心軌跡是

[　　]
A．

圓或橢圓或雙曲線

B．

兩條射線或圓或拋物線

C．

兩條射線或圓或橢圓

D．

橢圓或雙曲線或拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

已知定點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)，動(dòng)圓C過(guò)點(diǎn)P且與圓O相切，則圓C的圓心軌跡可能是________(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)全部填入)．

(1)兩條射線；(2)圓；(3)橢圓；(4)雙曲線；(5)拋物線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

已知定點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)，動(dòng)圓C過(guò)點(diǎn)P且與圓O相切，則圓C的圓心軌跡可能是________(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)全部填入)．

(1)兩條射線　(2)圓　(3)橢圓　(4)雙曲線　(5)拋物線

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