求函數(shù)y=log2·log2(x∈［1，8］)的最大值和最小值.

 

答案：
解析：

令t=log2x，x∈［1，8］，則0≤log2x≤log28

即t∈［0，3］

∴y=(log2x－1)(log2x－2)=(t－1)(t－2)=t2－3t+2=(t－)2－  t∈［0，3］

∴當(dāng)t=，即log2x=，x=2=2時(shí)，

y有最小值=－.

當(dāng)t=0或t=3，即log2x=0或log2x=3，也即x=1或x=8時(shí)，y有最大值=2.

 


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