10．p：實數(shù)a使得x2-ax+1＜0有解，q：實數(shù)a滿足函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)遞增．
（1）p為真時，a的取值范圍．
（2）p∧q為假，且p∨q為真時，a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可；（2）通過討論p，q的真假，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：（1）p為真時：△＞0，△=a2-4＞0，解得：a＜-2或a＞2，
∴當(dāng)p為真時：a的范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）；
（2）q為真時：a＞1，
由p∧q為假，p∨q為真知：p，q一真一假，
p真q假時：$\left\{\begin{array}{l}{a＞2或a＜-2}\\{a≤1}\end{array}\right.$，解得：a＜-2；
p假q真時：$\left\{\begin{array}{l}{-2≤a≤2}\\{a＞1}\end{array}\right.$，解得：1＜a≤2，
綜上：a∈（-∞，-2）∪（1，2]時，結(jié)論成立．

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知$\overrightarrow a=（m+1，0，2m），\overrightarrow b=（6，2n-1，2），若\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m與n的值分別為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{2}$C．5，2D．-5，-2

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1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左右頂點分別為A1，A2，過F1作斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點，△ABF2的周長為8．橢圓上一點P與A1，A2連線的斜率之積${k_{P{A_1}}}•{k_{P{A_2}}}=-\frac{1}{4}$（點P不是左右頂點A1，A2）．
（Ⅰ）求該橢圓方程；
（Ⅱ）已知定點M（0，m）（其中常數(shù)m＞0），求橢圓上動點N與M點距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2+2mx+1．
（1）當(dāng)m=1時，求不等式f（x）＞-x-2的解集．
（2）若f（x）＞0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$的模長為$\sqrt{61}$．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0），在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）上既無最大值，也無最小值，且-f（$\frac{π}{2}$）=f（0）=f（$\frac{π}{6}$），則下列結(jié)論成立的是①②④．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都寫上）
①若f（x1）≤f（x2）對任意實數(shù)x恒成立，則x2-x1必定是$\frac{π}{2}$的整數(shù)倍；
②y=f（x）的圖象關(guān)于（$\frac{4π}{3}$，0）對稱；
③對于函數(shù)y=|f（x）|（x∈R）的圖象，x=-$\frac{5π}{12}$一定是一條對稱軸且相鄰兩條對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$；
④函數(shù)f（x）在每一個[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）上具有嚴(yán)格的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$滿足對任意的x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$]．

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19．如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)與一個對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點，那么稱這個點為“好點”．在下面的四個點M（1，1）、$P（{\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$、Q（2，1）、$H（{2，\frac{1}{2}}）$中，“好點”的個數(shù)為（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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20．福州為了迎接青運(yùn)會，計劃從2011年到2015年，每年年初投入資金用于更新和改進(jìn)體育場所與設(shè)施，若2011年年初投入a萬元，以后每年年初投入的資金比上一年遞增10%，則投入的總資金約為（參考數(shù)據(jù) 1.14≈1.46，1.15≈1.61）（　�。�
A．4.6a萬元B．6.1a萬元C．14.6a萬元D．16.1a萬元

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