Question

20．已知$\overrightarrow a=（m+1，0，2m），\overrightarrow b=（6，2n-1，2），若\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m與n的值分別為（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{2}$
• C． 5，2
• D． -5，-2

Answer 1

分析 根據(jù)向量共線的充要條件，可得存在實數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow$，即$\left\{\begin{array}{l}m+1=6λ\\ 0=（2n-1）λ\\ 2m=2λ\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}=（m+1，0，2m），\overrightarrow=（6，2n-1，2），\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，
∴存在實數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow$，
即$\left\{\begin{array}{l}m+1=6λ\\ 0=（2n-1）λ\\ 2m=2λ\end{array}\right.$，
解得：m=λ=$\frac{1}{5}$，n=$\frac{1}{2}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點是共線向量，熟練掌握共線向量的充要條件，是解答的關(guān)鍵．