12．圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與長(zhǎng)方體組成一個(gè)幾何體，該幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，已知該幾何體的表面積為58+12π，則圓柱的半徑r=（　　）
A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

分析 由幾何體的三視圖作出該幾何體的直觀圖，利用該幾何體的表面積能求出圓柱的半徑．

解答 解：該幾何體的直觀圖如圖所示，
∵該幾何體的表面積為58+12π，
∴其表面積為2×（3×3）+3×（2r×3）+2r×（2r-3）+$2×\frac{1}{2}π{r}^{2}+πr×2r$=58+12π，
解得：r=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓柱半徑的求法，考查幾何體的三視圖、直觀圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（3-x）=f（x），若f（2）=0，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l：x=1上，離心率$e=\frac{1}{2}$
（1）求橢圓方程；
（2）如果P、Q為橢圓上不同的兩點(diǎn)，且弦PQ的中點(diǎn)T在直線l上，試證：X軸上存在定點(diǎn)R，對(duì)于所有滿足條件的P、Q，恒有|RP|=|RQ|；
（3）在（2）的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

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20．10張獎(jiǎng)券中有3張是有獎(jiǎng)的，某人從中依次抽兩張．則在第一次抽到中獎(jiǎng)券的條件下，第二次也抽到中獎(jiǎng)券的概率為$\frac{2}{9}$．

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7．ABCD與ABEF是兩個(gè)全等正方形，AM=FN，其中M∈AC，N∈BF．求證：MN∥平面BCE．

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17．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜|x-1|的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{{m}^{2}+2}{m}$+$\frac{{n}^{2}+1}{n}$的最小值．

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4．設(shè)a，b，c是實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$C．ac2＜bc2D．$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＜$\frac{{c}^{2}+1}$

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1．拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為（　　）
A．x=-1B．x=1C．y=-$\frac{1}{16}$D．y=$\frac{1}{16}$

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4．以集合U={a，b，c，d}的子集中選出3個(gè)不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）U={a，b，c，d}要選出；（2）對(duì)選出的任意兩個(gè)子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，那么共有50種不同的選法．

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