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4．設a，b，c是實數，若a＜b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$C．ac2＜bc2D．$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＜$\frac{{c}^{2}+1}$

分析 對于A，B，C舉反例即可判斷，對于D根據不等式的基本性質即可判斷

解答 解：A、當a=-1，b=2，顯然不成立，本選項不一定成立；
B、當a=-1，b=2，顯然不成立，本選項不一定成立；
C、c=0時，ac2=bc2=0，本選項不一定成立；
D、∵a＜b，c2+1＞0，
∴$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＜$\frac{{c}^{2}+1}$，本選項一定成立，
故選：D．

點評 此題考查了不等式的性質，利用了反例的方法，是一道基本題型．

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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