4．已知ABCDEF為正六邊形，若向量$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，-1），則|$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{DE}$|=$2\sqrt{3}$；$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FE}$=$（2\sqrt{3}，-2）$．（用坐標表示）

分析 畫出圖形，利用向量的坐標運算，求解即可．

解答 解：ABCDEF為正六邊形，若向量$\overrightarrow{AB}=（\sqrt{3}，-1）$，
如圖：A（0，0），B$（\sqrt{3}，-1）$，C$（2\sqrt{3}，0）$，D$（2\sqrt{3}，2）$，E$（\sqrt{3}，\sqrt{3}+2）$，F(xiàn)（0，2）．
|$\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DE}$|=|（0，-2）-$（-\sqrt{3}，1）$|=$\sqrt{（-\sqrt{3}）^{2}+（-3）^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
 $\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{FE}$=$（\sqrt{3}，-3）$+$（\sqrt{3}，1）$=$（2\sqrt{3}，-2）$．
故答案為：$2\sqrt{3}$；$（2\sqrt{3}，-2）$．

點評 本題考查向量的坐標運算，基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=2lnx+1在點（1，1）處的切線方程為2x-y-1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=Z，P={-2，-1，1，2}，Q={x|x2-3x+2=0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{-1，-2}B．{1，2}C．{-2，1}D．{-1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a是常數(shù)，f（x）=x2+2|x-1|+3，對任意實數(shù)x，不等式f（x）≥a都成立
（Ⅰ）求a的取值范圍
（Ⅱ）對任意實數(shù)x，求證：|x+3|≥a-|x-1|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若Sn是公差不為0的等差數(shù){an}的前n項和，且S1，S2，S4成等比例數(shù)列．
（Ⅰ）求等數(shù)列S1，S2，S4的公比；
（Ⅱ）若S2=4，設(shè)bn=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn$＜\frac{m}{20}$對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定積分${∫}_{0}^{2}$（2x+1）dx的值為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一點P，則點P落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率為$\frac{π}{32}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．曲線y=xex在點（1，e）處的切線與直線ax+by+c=0垂直，則$\frac{a}$的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2e}$B．$-\frac{2}{e}$C．$\frac{2}{e}$D．$\frac{1}{2e}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a3+a6+a12為一個常數(shù)，則下列也是常數(shù)的是（　�。�
A．S17B．S15C．S13D．S7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案