14．函數(shù)y=2lnx+1在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為2x-y-1=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．

解答 解：函數(shù)y=2lnx+1的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{2}{x}$，
即有在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率為k=2，
函數(shù)y=2lnx+1在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y-1=2（x-1），
即為2x-y-1=0．
故答案為：2x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵．

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