在△ABC中，①若B=60，a=10，b=7，則該三角形有且有兩解；②若三角形的三邊的比是3：5：7，則此三角形的最大角為120；③若△ABC為銳角三角形，且三邊長(zhǎng)分別為2，3，x．則的取值范圍是．其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

C

【解析】

試題分析：①由正弦定理： ,所以，

這與 矛盾，所以①是假命題；

②角形的三邊的比是3：5：7，設(shè)最大邊所對(duì)的角為 ，則 ，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070406005509353985/SYS201507040600576561890336_DA/SYS201507040600576561890336_DA.006.png">

所以， ，所以②是真命題.

③當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)為的邊所對(duì)的角 為最大角，因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以

即:

當(dāng) 時(shí)，長(zhǎng)為3的邊所對(duì)的角 為最大角，因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以

即：，所以，所以命題③是真命題.

綜上，命題都正確，故選C.

考點(diǎn)：1、正弦定理；2、余弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為 .

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已知兩個(gè)不相等的非零向量，，兩組向量、、、、和、、、、均由2個(gè)和3個(gè)排列而成．記S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列所給4個(gè)命題中，所有正確的命題的序號(hào)是 ．

①S有3個(gè)不同的值；②若⊥，則Smin與無關(guān)；③若∥，則Smin與無關(guān)；④若，Smin=，則與的夾角為．

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(1)求函數(shù)f(x)的周期和遞增區(qū)間；

(2)若函數(shù)在[0，]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求tan(x1＋x2)的值．

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下列命題中，真命題是 ( )

A. B.是的充分條件

C.， D. 的充要條件是

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依此類推，猜想第個(gè)等式為 .

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn＝log3|an|，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn, 求證：Tn＜．

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