已知函數(shù)．若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是              ．


[解析] ∵，∴.

∵恒成立，∴只要存在，使成立．∴．

令，，對于在恒成立，所以在上為增函數(shù)，.所以．


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相關(guān)習(xí)題

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等差數(shù)列中的、是函數(shù)的極值點,則        .

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如圖所示，函數(shù)y＝f(x)的圖像由兩條射線和三條線段組成．若∀x∈R，f(x)＞f(x－1)，則正實數(shù)a的取值范圍為________．

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已知函數(shù)，過點作曲線的切線，則切線方程是                 ．

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已知函數(shù)，若對任意都有，則的取值范圍是           ．

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 某汽車廠有一條價值為萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值．經(jīng)過市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬元與技術(shù)改造投入的萬元之間滿足：①與和的乘積成正比；②，其中是常數(shù)．若時，．        

   (1)求產(chǎn)品增加值關(guān)于的表達式；(2)求產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)的的值．

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若的終邊所在直線經(jīng)過點，則______．

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已知△ABC的內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且A、B、C所對的邊分別為a、b、c，則下列命題中正確的有________(把所有正確的命題序號都填上)．

①B＝；                    

②若a、b、c成等比數(shù)列，則△ABC為等邊三角形；

③若a＝2c，則△ABC為銳角三角形；   

④若則3A＝C；

⑤若tan A＋tan C＋＞0，則△ABC為鈍角三角形．

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已知是菱形的四個頂點，求實數(shù)的值．

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