如圖所示，函數(shù)y＝f(x)的圖像由兩條射線和三條線段組成．若∀x∈R，f(x)＞f(x－1)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．


[解析] “∀x∈R，f(x)>f(x－1)”等價(jià)于“函數(shù)y＝f(x)的圖像恒在函數(shù)y＝f(x－1)的圖像的上方”，函數(shù)y＝f(x－1)的圖像是由函數(shù)y＝f(x)的圖像向右平移一個(gè)單位得到的，如圖所示．因?yàn)?i>a>0，由圖知6a<1，所以a的取值范圍為.

 



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


變式1：如圖, ,均為平行四邊形,

分別為對(duì)角線上的點(diǎn),且有。.

求證：∥平面.

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在等腰直角三角形中，斜邊，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為；過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為；過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為；….依此類推，設(shè)，，，…，，則________．

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奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x＋2)為偶函數(shù)，且f(1)＝1，則f(8)＋f(9)＝_____．

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已知冪函數(shù)f(x)＝(n2＋2n－2) (n∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則n的值為________.

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設(shè)f(x)＝|lg x|，a，b為實(shí)數(shù)，且0<a<b.

(1)求方程f(x)＝1的解；

(2)若a，b滿足f(a)＝f(b)，求證：>1.

(3)在(2)的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)＝2f()所得到的關(guān)于b的方程g(b)＝0，存在b0∈(3,4)，使g(b0)＝0.

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已知定義在R上的奇函數(shù)在上是增函數(shù)，若，則不等式解集是            .

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已知函數(shù)．若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是              ．

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已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β．

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