如圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標原點，點P從點A（1，0）出發(fā)，依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉(zhuǎn).已知P在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ(0°＜θ＜180°），經(jīng)過2 s到達第三象限，經(jīng)過14 s后又恰好回到出發(fā)點A，求θ.

解：∵0°＜θ＜180°，且k·360°+180°＜2θ＜k·360°+270°(k∈Z),

∴必有k=0,于是90°＜θ＜135°.

又∵14θ=n·360°(n∈Z),

∴θ=.

從而90°＜＜135°,≈5.25.

∴n=4或5.故θ=或θ=.

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如圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標原點，點P從點A(1，0)出發(fā)，依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉(zhuǎn)．已知點P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為(0＜＜π)，經(jīng)過2秒鐘到達第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點A，則＝________．

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(Ⅱ)若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū)，“L路徑”不能進入保護區(qū)，請確定點P的位置，使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度值和最�。�

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如圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標原點，點P從點A（1，0）出發(fā)，依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉(zhuǎn).已知P在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ(0°＜θ＜180°），經(jīng)過2 s到達第三象限，經(jīng)過14 s后又恰好回到出發(fā)點A，求θ.

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