20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^{2x}}-a}}{{x{e^x}}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1．

分析 利用偶函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程，求解方程即可求得最終結(jié)果．

解答 解：結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)可得：f（-1）=f（1），
即：$\frac{{e}^{-2}-a}{-{e}^{-1}}=\frac{{e}^{2}-a}{e}$，
整理可得：（a-1）（e2+1）=0，∴a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了偶函數(shù)的性質(zhì)，方程思想的應(yīng)用等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB，CB⊥平面A1ABB1，
（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）若AC=5，BC=3，∠A1AB=60°，求三棱錐A-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={-2，1，m}，B={1，m2}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-1或1B．0或1C．0或-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知方程ex-x-2=0有兩個(gè)解x1，x2，則（　�。�
A．區(qū)間（-2，0）上無(wú)解B．區(qū)間（0，1）上有一個(gè)解
C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cos2θ的值為（　�。�
A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{12}{25}$D．$\frac{12}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\vec m=（sinx，\sqrt{3}cosx）$，$\vec n=（cosx，cosx）$，設(shè)函數(shù)$f（x）=\vec m•\vec n-\frac{3}{2}\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}]$，且$F（x）=f（x）-cos（4x+\frac{2π}{3}）$，求F（x）的最大值；
（Ⅲ）若[f（x）]2-（2+m）f（x）+2+m≤0在x∈R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某班學(xué)生考試成績(jī)中，數(shù)學(xué)不及格的占15%，語(yǔ)文不及格的占5%，兩門(mén)都不及格的占3%．已知一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，則他語(yǔ)文也不及格的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a6+a10=4，則S15=30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．小李同學(xué)要畫(huà)函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象，其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，小李同學(xué)用“五點(diǎn)法”列表，并填寫(xiě)了一些數(shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
X-$\frac{π}{8}$$\frac{3π}{8}$
f（x）303
（1）請(qǐng)將表格填寫(xiě)完整，并求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x），求g（x）的圖象中離y軸最近的對(duì)稱(chēng)軸．

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