當x=
 
時，函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值，最小值是
 
．
考點：絕對值不等式
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)絕對值函數(shù)的應用分別進行討論即可得到函數(shù)的最值．
解答： 解：若當x≥3時，f（x）=x-1+x-2+x-3=3x-6∈[3，+∞），
若當2＜x＜3時，f（x）=x-1+x-2-x+3=x∈（2，3），
若當1≤x≤2時，f（x）=x-1-x+2-x+3=-x+4∈[2，3]，
當x＜-1時，f（x）=-x+1-x+2-x+3=-3x+6∈[3，+∞），
即f(x)=
3x-6，x≥3
x，2＜x＜3
-x+4，1≤x≤2
-3x+6，x＜-1
，
∴函數(shù)f（x）的最小值為2，此時x=2，
故答案為：2；2．
點評：本題主要考查絕對值函數(shù)的性質，利用絕對值函數(shù)的特點進行分類討論，求出函數(shù)的最值是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x+2）2+y2=4，過M（2，0）作直線L．
（1）若L和⊙C相切，求直線L的方程；
（2）若L和⊙C相交于A，B兩點，當△ACB面積最大時，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x=m+
1
6
，m∈Z}，N={x|x=
n
2
-
1
3
，n∈Z}，P={x|x=
p
6
+
1
3
，p∈Z}，則M、N、P的關系為M
 
N
 
P．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(x+2)(2x+3)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11，則a1+a3+a5+a7+a9+a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=2x+1被圓x2+y2=1截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（ax2-
2
x
）5的展開式中常數(shù)項為160，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1-x）3（1+x）8的展開式中，含x2項的系數(shù)是n，若(8-nx)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則a1+a2+…+an=（　�。�
A、1
B、-1
C、1-87
D、-1+87

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
    第一組：f1（x）=x+1，f2（x）=2x，h（x）=5x+1；
    第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（2）設f1（x）=2x，f2（x）=（
1
2
）x，a=1，b=-1，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[1，2]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設f1（x）=x，f2（x）=
1
x
（1≤x≤10），取a=1，b＞0，生成函數(shù)h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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