【題目】已知全集為R,函數(shù)fx)=lg1x)的定義域?yàn)榧?/span>A,集合B{x|x2x60}

(Ⅰ)求AB;

(Ⅱ)若C{x|m1xm+1}CARB)),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)AB{x|x1x3}.(Ⅱ)[10]

【解析】

I)求函數(shù)的定義域求得集合,解一元二次不等式求得集合,由此求得.

II)由(I)求得,根據(jù)列不等式組,解不等式組求得的取值范圍.

(Ⅰ)由1x0,得fx)=lg1x)的定義域A{x|x1},

集合B{x|x2x60}{x|x3x<﹣2},

AB{x|x1x3}

(Ⅱ)UB{x|2≤x≤3},

AUB)={x|2x1},

C{x|m1xm+1}CARB))={x|2x1},

,解得﹣1≤m≤0

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1,0]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),點(diǎn)在曲線上,且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

(1)求的值;

(2)如果當(dāng)時(shí),都有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是(

A.pq為假命題,則p、q均為假命題

B.x1”x23x+20”的充分不必要條件

C.命題x23x+20,則x1”的逆否命題為:x≠1,則x23x+2≠0”

D.對于命題px≥0,2x3,則¬Px02x≠3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)向量a=(sinx-1,1),b=(sinx+3,1),c=(-1,-2),d=(k,1),k∈R.

(1)若x∈[-,],且a∥(bc),求x的值;

(2)若存在x∈R,使得(ad)⊥(bc),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球,今從袋子里隨機(jī)取球.

)若有放回地取3次,每次取一個(gè)球,求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率;

)若無放回地取3次,每次取一個(gè)球,若取出每只紅球得2分,取出每只黑球得1分,求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別是,點(diǎn)在橢圓上,過該橢圓上任意一點(diǎn)P軸,垂足為Q,點(diǎn)C的延長線上,且

1)求橢圓的方程;

2)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程;

3)設(shè)直線C點(diǎn)不同A、B)與直線交于R,D為線段的中點(diǎn),證明:直線與曲線E相切;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某地出土的一種“釘”是由四條線段組成,其結(jié)構(gòu)能使它任意拋至水平面后,總有一端所在的直線豎直向上.并記組成該“釘”的四條等長的線段公共點(diǎn)為,釘尖為

(1)判斷四面體的形狀,并說明理由;

(2)設(shè),當(dāng)在同一水平面內(nèi)時(shí),求與平面所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);

(3)若該“釘”著地后的四個(gè)線段根據(jù)需要可以調(diào)節(jié)與底面成角的大小,且保持三個(gè)線段與底面成角相同,若,問為何值時(shí),的體積最大,并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題共分)

,則稱的一個(gè)位排列,對于,將排列記為,將排列記為,依此類推,直至,對于排列,它們對應(yīng)位置數(shù)字相同的個(gè)數(shù)減去對應(yīng)位置數(shù)字不同的數(shù),叫做的相關(guān)值,記作,例如,則,,若,則稱為最佳排列.

(Ⅰ)寫出所有的最佳排列

(Ⅱ)證明:不存在最佳排列

(Ⅲ)若某個(gè)是正整數(shù))為最佳排列,求排列的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 (1)已知正數(shù)a,b滿足ab=1,求證:a2b2;

(2)設(shè)a、bc為△ABC的三條邊,求證:a2b2c2<2(abbcca).

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