【題目】已知

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)和，求證：b<2a

【答案】（1）（，1）是減區(qū)間，（0，）和（1，+∞）是增區(qū)間；（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）將代入函數(shù)式，通過函數(shù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得到函數(shù)的增減區(qū)間；（2）由題意可知是方程的根，依據(jù)根的分布規(guī)律可得的不等式，從而得到

試題解析：（1）f‘（x）=2x-3+=（x＞0）， 2分

由f'（x）=0得x=或x=1，．∴當(dāng)x＞1或0＜x＜時(shí)，f'（x）＞0，

當(dāng)＜x＜1時(shí)f'（x）＜0， 4分

∴（，1）是函數(shù)f（x）的減區(qū)間，（0，）和（1，+∞）是f（x）的增區(qū)間；．．5分

（2）∵函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，∴f（x）=0在（0，+∞）有兩個(gè)不同的解x1，x2，

．∵f（x）=ax+（b-1）+=， 6分

∴x1，x2是ax2+（b-1）x+1=0在（0，+∞）內(nèi)的兩個(gè)不同解，

設(shè)h（x）=ax2+（b-1）x+1，則該函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，

∵0＜x1＜2＜x2＜4，∴即， 9分

∴-4a＜b＜-2a，即-4a＜-2a得a＞， 11分

∴b＜-2a＜4a-2a=2a，∴b＜2a得證；． 12分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且為等差數(shù)列的前三項(xiàng)．

（1）求與數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，試問是否存在正整數(shù)，對任意的使得？若存在請求出的最大值，若不存在請說明理由．

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（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，試問在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角 的余弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

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【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n∈N*時(shí),1+2+22+…+25n-1是31的倍數(shù)時(shí),當(dāng)n=1時(shí)原式為(　　)

A. 1 B. 1+2

C. 1+2+3+4 D. 1+2+22+23+24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列程序運(yùn)行的結(jié)果為_____.

i=1;

S=0;

while　S<=30

　S=S+i;

　i=i+1;

end

print(%io(2),i);

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車公司為了考查某店的服務(wù)態(tài)度，對到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行回訪調(diào)查，每個(gè)用戶在到此店或保養(yǎng)后可以對該店進(jìn)行打分，最高分為10分．上個(gè)月公司對該店的100位到店維修保養(yǎng)的客戶進(jìn)行了調(diào)查，將打分的客戶按所打分值分成以下幾組：第一組，第二組，第三組，第四組a，第五組，得到頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求所打分值在的客戶的人數(shù)；

（2）該公司在第二、三組客戶中按分層抽樣的方法抽取6名客戶進(jìn)行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，求得到獎(jiǎng)勵(lì)的人來自不同組的概率．

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【題目】如圖，已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)分別為,左右焦點(diǎn)分別為，若圓：上有且只有一個(gè)點(diǎn)滿足.

（1）求圓的半徑；

（2）若點(diǎn)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，求的最大值.

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