9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6＞S7＞S5，則滿足Sn＜0的正整數(shù)n的最小值為（　�。�
A．12B．13C．14D．15

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由于S6＞S7＞S5，可得：a7＜0，a6+a7＞0，判斷S12，S13的符號(hào)即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S6＞S7＞S5，
∴a7＜0，a6+a7＞0，
∴S12=$\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$=6（a6+a7）＞0，
S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7＜0，
∴則滿足Sn＜0的正整數(shù)n的最小值為13．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法不正確的是（　�。�
A．度與弧度是度量角的兩種不同的度量單位
B．1度的角是圓周長的$\frac{1}{360}$所對(duì)的圓心角，1弧度的角是圓周的$\frac{1}{2π}$所對(duì)的圓心角
C．根據(jù)弧度的定義，知180°一定等于π弧度
D．不論是用角度制還是弧度制度量角，角的大小都與圓的半徑長短有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos（π-x）cosx（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，已知公差d=-2，S20=100，則a1+a3+…+a19=60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知a3=6，S9=36．
（1）求an和Sn；
（2）設(shè)bn=p${\;}^{{a}_{n}}$（p為大于1的常數(shù)），證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)Cn=b1•b2…bn，試求使cn最小時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）計(jì)算：（2-i）（-1+5i）（3+4i）+2i；
（2）已知復(fù)數(shù)z=（1-i）2+1+3i，若z2+az+b=1-i，a、b∈R，求實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求sin2θ的值．
（2）求sin（2θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列命題中正確的有②④（填序號(hào)）
①若-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，則α-β的取值范圍為（-π，π）；
②若α在第一象限，則$\frac{α}{2}$在第一、三象限；
③若sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，則m=8；
④若sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{4}{5}$，則θ在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知C為銳角且$\sqrt{15}$asinA=bsinBsinC，b=2a．
（1）求tanC的值；
（2）若a+c=6，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案