【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的一條對稱軸是x= ；
②函數(shù)y=tanx的圖象關于點（ ，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實數(shù)α，使 sin（α+ ）=
以上四個命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）

【答案】①②
【解析】解：①當x= 時，2× ﹣ = ﹣ = ；
則x= 是函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的一條對稱軸，故①正確；
②函數(shù)y=tanx的圖象關于點（ ，0）對稱，正確，故②正確；
③正弦函數(shù)在第一象限不是單調(diào)函數(shù)，故③錯誤，
④由 sin（α+ ）= 得sin（α+ ）= = ＞1，
故不存在實數(shù)α，使 sin（α+ ）= 成立，故④錯誤，
所以答案是：①②
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊， ，b=6， ．
（1）求c；
（2）求 的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點．已知A，B兩點的橫坐標分別是 ， ．

（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

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【題目】已知圓，某拋物線的頂點為原點，焦點為圓心，經(jīng)過點的直線交圓于， 兩點，交此拋物線于， 兩點，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.

(1)求該拋物線的方程；

(2)是否存在直線，使是與的等差中項？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知：β∈（0， ），α∈（ ， ）且cos（ ﹣α）= ，sin（ +β）= ，求：cosα，cos（α+β）

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【題目】已知向量| |=2，| |=1，（2 ﹣3 ）（2 ）=9．
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（2）求向量 在 方向上的投影．

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【題目】設集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個是，則實數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有高級教師20人，中級教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進行調(diào)查．已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中心在原點，焦點在軸上的橢圓，下頂點，且離心率.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）經(jīng)過點且斜率為的直線交橢圓于， 兩點.在軸上是否存在定點，使得恒成立？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.

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