【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α,β,它們的終邊分別交單位圓于A,B兩點(diǎn).已知A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 , .
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求α+2β的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某工廠每天固定成本是4萬元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加100元,工廠每件產(chǎn)品的出廠價(jià)定為元時(shí),生產(chǎn)件產(chǎn)品的銷售收入是(元),為每天生產(chǎn)件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(平均利潤(rùn)=總利潤(rùn)/總產(chǎn)量).銷售商從工廠每件元進(jìn)貨后又以每件元銷售, ,其中為最高限價(jià), 為銷售樂觀系數(shù),據(jù)市場(chǎng)調(diào)查, 是由當(dāng)是, 的比例中項(xiàng)時(shí)來確定.
(1)每天生產(chǎn)量為多少時(shí),平均利潤(rùn)取得最大值?并求的最大值;
(2)求樂觀系數(shù)的值;
(3)若,當(dāng)廠家平均利潤(rùn)最大時(shí),求與的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】f(x)=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a的最小值為g(a),a∈R
(1)求g(a);
(2)若g(a)= ,求a及此時(shí)f(x)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A(0,2)是圓x2+y2=16內(nèi)的定點(diǎn),B,C是這個(gè)圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若BA⊥CA,求BC中點(diǎn)M的軌跡方程,并說明它的軌跡是什么曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,cos2B﹣5cos(A+C)=2.
(1)求角B的值;
(2)若cosA= ,△ABC的面積為10 ,求BC邊上的中線長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,其中.
(1)求函數(shù)的極大值點(diǎn);
(2)當(dāng)時(shí),若在上至少存在一點(diǎn),使成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】?jī)蓚(gè)非零向量 、 不共線.
(1)若 = + , =2 +8 , =3( ﹣ ),求證:A、B、D三點(diǎn)共線;
(2)求實(shí)數(shù)k使k + 與2 +k 共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=2sin(2x﹣ )的一條對(duì)稱軸是x= ;
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實(shí)數(shù)α,使 sin(α+ )=
以上四個(gè)命題中正確的有(填寫正確命題前面的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我省城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人年繳費(fèi)分100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000(單位:元)十個(gè)檔次,某社區(qū)隨機(jī)抽取了50名村民,按繳費(fèi)在100:500元,600:1000元,以及年齡在20:39歲,40:59歲之間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
100﹣500元 | 600﹣1000 | 總計(jì) | |
20﹣39 | 10 | 6 | 16 |
40﹣59 | 15 | 19 | 34 |
總計(jì) | 25 | 25 | 50 |
(1)用分層抽樣的方法在繳費(fèi)100:500元之間的村民中隨機(jī)抽取5人,則年齡在20:39歲之間應(yīng)抽取幾人?
(2)在繳費(fèi)100:500元之間抽取的5人中,隨機(jī)選取2人進(jìn)行到戶走訪,求這2人的年齡都在40:59歲之間的概率.
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