Question

11．把函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則f（x）與g（x）的圖象所圍成的面積為（　�。�

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． $2\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系以及積分的應(yīng)用即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到函數(shù)$g（x）=sin（x-\frac{π}{3}）$，
令$sinx=sin（x-\frac{π}{3}），x∈[0，2π]$，
解得$x=\frac{2π}{3}$或$x=\frac{5π}{3}$，
故$S=\int_{\frac{2π}{3}}^{\frac{5π}{3}}{[sin（x-\frac{π}{3}）-sinx]}dx=2$．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系以及利用積分求區(qū)域面積，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．