6．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD上任意一點(diǎn)，現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在矩形ABCD內(nèi)，則粒子落在△ABE內(nèi)的概率等于$\frac{1}{2}$．

分析 由題意，只要求出矩形和三角形的面積，利用面積比得到所求．

解答 解：由題意，本題符合幾何概型，假設(shè)矩形ABCD的面積為S，則△ABE的面積為$\frac{1}{2}$S，
由幾何概型公式可得粒子落在△ABE內(nèi)的概率等于：$\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型概率求法；根據(jù)是明確滿足條件的事件的測度是什么，利用公式解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=90．那么判斷框中應(yīng)填入后的條件是（　�。�
A．k=9B．k≤8C．k＜8D．k＞8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x，則f（x）在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)的值域是[-1，$\sqrt{2}$]；若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移a（a＞0）個(gè)單位長度得到的圖象恰好關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對稱，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．甲、乙兩位同學(xué)各拿出六張游戲牌，用作投骰子的獎(jiǎng)品，兩人商定：骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)時(shí)甲得1分，否則乙得1分，先積得3分者獲勝得所有12張游戲牌，并結(jié)束游戲．比賽開始后，甲積2分，乙積1分，這時(shí)因意外事件中斷游戲，以后他們不想再繼續(xù)這場游戲，下面對這12張游戲牌的分配合理的是（　�。�
A．甲得9張，乙得3張B．甲得6張，乙得6張
C．甲得8張，乙得4張D．甲得10張，乙得2張

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知點(diǎn)S（0，3），過點(diǎn)S作直線SM，SN與圓Q：x2+y2-2y=0和拋物線C：x2=-2py（p＞0）都相切．
（1）求拋物線C和兩切線的方程；
（2）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)P（0，-2）的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)C（其中點(diǎn)B靠近點(diǎn)C），且|AF|=5，求△BCF與△ACF的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．把函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則f（x）與g（x）的圖象所圍成的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若數(shù)列{xn}滿足：$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}-\frac{1}{x_n}$=d（d為常數(shù)，n∈N*），則稱{xn}為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列，且a1=1，$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）數(shù)列$\left\{{\frac{2^n}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2015？若存在，求出n的取值集合；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果存在正實(shí)數(shù)k，對于任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2015型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜$\frac{2015}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)：每天把工業(yè)廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體．該工廠日處理廢氣的能力不低于40噸但不超過70噸．經(jīng)測算，該工廠處理廢氣的成本y（元）與處理廢氣量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=2x2-120x+5000，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價(jià)值為60元的某種化工產(chǎn)品．
（1）判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，為了保證工廠在每天生產(chǎn)中都不出現(xiàn)虧損現(xiàn)象，國家財(cái)政部門補(bǔ)貼至少每天多少元？
（2）若國家給予企業(yè)處理廢氣每噸70元財(cái)政補(bǔ)貼，當(dāng)工廠處理量為多少噸時(shí)，工廠處理每噸廢氣平均收益最大？

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