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已知曲線C的極坐標方程為.
（1）若直線過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線的標準形式的參數方程；
（2）是曲線C上的動點，求的最大值.
（1）(t為參數)（2）

試題分析：（1）化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程，求得圓心C（1，-1），要使直線l過原點，且被曲線C截得弦長最短，則OC⊥l，故可求；（2）設M（，），θ為參數，則x+y==，故可求x+y的最大值．
試題解析： （1）∵曲線C的極坐標方程為：∴ρ2-2ρcosθ+2ρsinθ-2=0∴x2+y2-2x+2y-2=0，∴（x-1）2+（y+1）2=4　∴圓心C（1，-1），∴kOC=-1，
∵直線l過原點，且被曲線C截得弦長最短，∴直線l斜率為1，
∴參數方程為（t為參數）
（2）設M（，）(θ為參數)，則x+y==
∵?1≤sin(θ+)≤1∴，所以x+y的最大值為．
練習冊系列答案
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x=2pt2
y=2pt
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3
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x=acosφ
y=sinφ
，（a＞0，φ為參數）上．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為：ρ=acosθ
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（Ⅱ）已知點M，N的極坐標分別為（ρ1，θ），（ρ2，θ+
π
2
），若點M，N都在曲線C1上，求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值．

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