已知點(diǎn)A(2,0),B(-1,
3
)
是圓x2+y2=4上的定點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C,當(dāng)△ABC面積最大時(shí),直線BC的方程為_(kāi)_____.
由題意,當(dāng)△ABC面積最大時(shí),C到AB的距離最大,設(shè)C(2cosα,2sinα),則
∵點(diǎn)A(2,0),B(-1,
3
)
,
∴直線AB的方程為x-
3
y-2=0
,
∴C到AB的距離為
|2cosα-2
3
sinα-2|
1+3
=|2cos(α+
π
3
)-1|,
∴cos(α+
π
3
)=-1時(shí),C到AB的距離最大為3,此時(shí)α可取
3
,
∴C(-1,-
3
),
∵B(-1,
3
)
,直線BC的方程為x=-1.
故答案為:x=-1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)若直線過(guò)原點(diǎn),且被曲線C截得弦長(zhǎng)最短,求此時(shí)直線的標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)方程;
(2)是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知曲線C1
x=-2+cost
y=1+sint
(t為參數(shù)),C2
x=4cosθ
y=3sinθ
(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)化C1,C2的方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線;
(Ⅱ)過(guò)曲線C2的左頂點(diǎn)且傾斜角為
π
4
的直線l交曲線C1于A,B兩點(diǎn),求|AB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=t2
y=t
(t為參數(shù))和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ為參數(shù)),且C1和C2相交于A,B,則|AB|=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)和(2,-2),且圓心C在直線l:x-y+1=0上.
(1)求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)A是圓心為C的圓上動(dòng)點(diǎn),B(2,1),求|AB|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(2012•廣東)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1與C2的參數(shù)方程分別為(t為參數(shù))和(θ為參數(shù)),則曲線C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _________ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線的參數(shù)方程是是參數(shù)),則直線的一個(gè)方向向量是               .(答案不唯一)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

柱坐標(biāo)(2,,1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,曲線相交于點(diǎn)A、B,則=     
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