【題目】已知直線l1：2x+y+2=0，l2：mx+4y+n=0
（1）若l1⊥l2 ， 求m的值，；
（2）若l1∥l2 ， 且它們的距離為 ，求m、n的值．

【答案】
（1）直線l1：y=﹣2x﹣2，斜率是﹣2，

直線l2：y=﹣ x﹣ ，斜率是：﹣ ，

若l1⊥l2，則﹣2（﹣ ）=﹣1，解得：m=﹣2；


（2）若l1∥l2，則﹣2=﹣ ，解得：m=8，

∴直線l1：y=﹣2x﹣2，直線l2：y=﹣2x﹣ ，

在直線l1上取點(diǎn)（0，﹣2），

則（0，﹣2）到l2的距離是：

d= = ，

解得：n=28或﹣12．


【解析】（1）求出直線的斜率，根據(jù)直線垂直的關(guān)系，得到關(guān)于m的方程，求出m的值即可；（2）根據(jù)直線平行，求出m的值，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離求出n的值即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩平行線的距離的相關(guān)知識，掌握已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，，則與的距離為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中， ， ， ，其中．

⑴ 求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

⑵ 設(shè)， ，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若當(dāng)且為偶數(shù)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶ 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，試求數(shù)列的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象

B. 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱

C. 函數(shù)的圖象關(guān)于對稱

D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓P：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于 （其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線x﹣2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（1，2），B（﹣1，2），動點(diǎn)P滿足 ，若雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的漸近線與動點(diǎn)P的軌跡沒有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知符號函數(shù)sgn（x）= ，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）﹣lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線由上半橢圓： （， ）和部分拋物線： （）連接而成， 與的公共點(diǎn)為， ，其中的離心率為．

（1）求， 的值；

（2）過點(diǎn)的直線與， 分別交于點(diǎn)， （均異于點(diǎn)， ），是否存在直線，使得以為直徑的圓恰好過點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示．圓的圓心與矩形對角線的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點(diǎn))，與左右兩邊相交(， 為其中兩個(gè)交點(diǎn))，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，且．設(shè)，透光區(qū)域的面積為．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

（2）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好．當(dāng)該比值最大時(shí)，求邊的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=lg ，g（x）=ex+ ，則 （ ）
A.f（x）與g（x）都是奇函數(shù)
B.f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
C.f（x）與g（x）都是偶函數(shù)
D.f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案