函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足：f（x+2）=
1
f(x)
，已知f（1）=-5，求f（f（5））．
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的周期性定義進(jìn)行判斷函數(shù)的周期，利用函數(shù)的周期性即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x+2）=
1
f(x)
，
∴f（x）≠0，
則f（x+4）=
1
f(x+2)
=f(x)，
即函數(shù)的周期是4，
∴f（5）=f（1）=-5，
f（f（5））=f（-5）=f（-1），
當(dāng)x=-1時，由f（x+2）=
1
f(x)
得f（1）=
1
f(-1)
=-5，
∴f（-1）=-
1
5
．
故f（f（5））=f（-5）=f（-1）=-
1
5
．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1﹙a＞b＞0﹚的長軸的一個端點，P為橢圓C的一個點，O為坐標(biāo)原點，若△PAO為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1及以下3個函數(shù)①f（x）=-x；②f（x）=cos（x-
π
2
）；③f（x）=lnx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)f（x）=x2-2x+2在[t，t+1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
f(x)
x
在R+上單調(diào)遞減，證明：對任意的x1，x2∈R+，f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a
1
3
+a-
1
3
=3，求下列各式的值：
（1）a+a-1；
（2）
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
(x+y)(
x
-
y
)
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
+
2xy(x
y
-y
x
)
(x
y
+y
x
)(x
y
-y
x
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
x2+5x+1
3+2x-x2
＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列前n項和為Sn，S5=15，Sk=360，Sk-Sk-5=185（k＞5），則k值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案