1．若關于x的不等式$\frac{x+a}{{x}^{2}+4x+3}$＞0的解為-3＜x＜-1或x＞2，則a的值為-2．

分析 由題意可得x+a=0的根為x=-a，即有-a=2，解得a=-2．再加以檢驗即可得到結論．

解答 解：關于x的不等式$\frac{x+a}{{x}^{2}+4x+3}$＞0的解為-3＜x＜-1或x＞2，
可得x+a=0的根為x=-a，
即有-a=2，解得a=-2．
由$\frac{x-2}{{x}^{2}+4x+3}$＞0，即為
$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{{x}^{2}+4x+3＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{{x}^{2}+4x+3＜0}\end{array}\right.$，
即有$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x＞-1或x＜-3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{-3＜x＜-1}\end{array}\right.$，
解得x＞2或-3＜x＜-1．
故答案為：-2．

點評 本題考查分式不等式的解法，注意不等式的解與方程的根的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=asinwx+coswx，給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）的圖象恒過（0，1）點；
②函數(shù)f（x）不可能為奇函數(shù)；
③當w=2時，函數(shù)f（x）的圖象中相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{3}$；
④當a=$\sqrt{3}$時，存在實數(shù)w，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調遞減．
其中正確的命題是①④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知直線ax+2y-2=0與2x-y+c=0垂直且相交于點（1，m），則a+c=（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在極坐標中，曲線C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+3t}\\{y=-1+4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的普通方程．
（2）試判斷直線l與曲線C的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下面的數(shù)組中均由三個數(shù)組成，它們是（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn），若數(shù)列{cn}的前n項和為Mn，則M10等于（　�。�
A．1067B．1068C．2101D．2102

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求f（$\frac{5π}{4}$）的值；
（2）設x，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$．f（3β+2π）=$\frac{2}{5}$，求cos（α+β）和sin（α-β）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．證明：對任意實數(shù)a，b有（$\frac{a+b}{2}$）2≤$\frac{a^2+b^2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知A={x|y=$\sqrt{x}$．x∈R}．B={y|y=$\sqrt{x}$，x∈R}．給出下列說法：①A⊆B：②A=B：③A?B．其中．正確說法的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知3f（x5）+f（-x5）=4x，求f（x）的解析式．

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