解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝3，前n項(xiàng)和為Sn滿足條件Sn＝6－2an＋1

(1)

求a2，a3，a4

(2)

猜想an的表達(dá)式并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

(1)

解：――――4分

(2)

解：猜想，以下用數(shù)學(xué)歸納法證明－－－－6分

①――7分

②―――8分

則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，由――――12分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044

已知數(shù)列{an}中，a1＝a(a＞2)，且an＋1＝(n∈N)．

(Ⅰ)證明：a2＞2；

(Ⅱ)證明：an+1＜an；

(Ⅲ)若a＞3，且存在自然數(shù)k，使ak≥3，證明：k＜1＋．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶江津五中高2007級(jí)高三第三次學(xué)月考試、數(shù)學(xué)卷(理科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}中，若a1＝a，an+1＝an－(n∈N*)．

(1)

若a2＞0，求a的取值范圍

(2)

當(dāng)a＞1時(shí)，求f(a)＝a(a的最大值，并求此時(shí)a的值

(3)

是否存在正數(shù)a，使anan+1＞0對(duì)任意n∈N*恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省武漢中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

已知數(shù)列{an}中，a1＝40，an+1－an＝na＋b，其中a，b為常數(shù)，且n∈N*，a∈N*，b為負(fù)整數(shù)

(1)

用a，b表示an；

(2)

若a7＞0，a8＜0，求通項(xiàng)an

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：綏寧二中2007屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試卷(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}滿足：a1＝2，

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

設(shè)bn＝(An2＋Bn＋C)·2n，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對(duì)一切n∈N+都有an＝bn+1－bn成立？說明你的理由

(3)

求證：a1＋a2＋…＋an≥2n+2－6

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