冪函數(shù)y＝xα(α≠0)，當(dāng)α取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一族美麗的曲線(如圖)．設(shè)點A(1,0)，B(0,1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有BM＝MN＝NA.那么，αβ＝(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．無法確定

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的值域和零點；

(2)請判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，并給予證明.

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曲線與曲線的交點個數(shù)為                   。

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已知函數(shù)f(x)＝x的定義域是非零實數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則最小的自然數(shù)a＝________.

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冪函數(shù)y＝x (p∈Z)為偶函數(shù)，且f(1)<f(4)，則實數(shù)p＝________.

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函數(shù)f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖象的示意圖如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1<x2.

(1)請指出示意圖中曲線C1、C2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？

(2)若x1∈[a，a＋1]，x2∈[b，b＋1]，且a、b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，指出a、b的值，并說明理由；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，請把f(8)、g(8)、f(2012)、g(2012)四個數(shù)按從小到大的順序排列．

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若f(x)是奇函數(shù)，且x0是y＝f(x)＋ex的一個零點，則－x0一定是下列哪個函數(shù)的零點(　　)

A．y＝f(－x)ex－1                                         B．y＝f(x)e－x＋1

C．y＝exf(x)－1                                             D．y＝exf(x)＋1

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已知x1，x2是函數(shù)f(x)＝e－x－|lnx|的兩個零點，則(　　)

A.<x1x2<1                                                  B．1<x1x2<e

C．1<x1x2<10                                                D．e<x1x2<10

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橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2.點P(a，b)滿足|PF2|＝|F1F2|.

(1)求橢圓的離心率e；

(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點．若直線PF2與圓(x＋1)2＋(y－)2＝16相交于M，N兩點，且|MN|＝|AB|，求橢圓的方程．

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