Question

已知x₁，x₂是函數(shù)f(x)＝e^－x－|lnx|的兩個零點，則(　　)

A.<x₁x₂<1                                                  B．1<x₁x₂<e

C．1<x₁x₂<10                                                D．e<x₁x₂<10

Answer 1

A

[解析]　在同一坐標系中畫出函數(shù)y＝e^－x與y＝|lnx|的圖象(圖略)，結(jié)合圖象不難看出，在x₁，x₂中，其中一個屬于區(qū)間(0,1)，另一個屬于區(qū)間(1，＋∞)．不妨設(shè)x₁∈(0,1)，x₂∈(1，＋∞)，則有e－x₁＝|lnx₁|＝－lnx₁∈(e^－1,1)，e－x₂＝|lnx₂|＝lnx₂∈(0，e^－1)，e－x₂－e－x₁＝lnx₂＋lnx₁＝ln(x₁x₂)∈(－1,0)．于是有e^－1<x₁x₂<e⁰，即<x₁x₂<1，選A.