設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的值域和零點；

(2)請判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，并給予證明.


【解】(1)，

，∴3+>30<<0<<2,

，故的值域為；

令f(x)=0,即，解得，

∴的零點為                   

(2)對任意的，

，            

故是非奇非偶函數(shù).                  

所以，對任意的，，

.-

因為，

所以.                        

故在定義域上是減函數(shù).           


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的部分圖象是

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下列命題正確的個數(shù)是 (   )

①命題“”的否定是“”；

②函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

③在上恒成立在上恒成立；

④“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”.

(A)1                (B)2                 (C)3                (D)4

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不等式的解集為______.

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已知集合，，若集合中有且僅有

兩個元素，則實數(shù)的取值范圍是       .

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若實數(shù)a，b滿足a＋2b＝3，則直線2ax－by－12＝0必過定點(　　)

A．(－2,8)                                            B．(2,8)

C．(－2，－8)                                      D．(2，－8)

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已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線l過定點；

(2)若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；

(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標(biāo)原點，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

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對相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是              （   ）

    A．越大，線性相關(guān)程度越大

    B．越小，線性相關(guān)程度越大

    C．越大，線性相關(guān)程度越小，越接近0，線性相關(guān)程度越大

    D．且越接近1，線性相關(guān)程度越大，越接近0，

      線性相關(guān)程度越小

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冪函數(shù)y＝xα(α≠0)，當(dāng)α取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一族美麗的曲線(如圖)．設(shè)點A(1,0)，B(0,1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有BM＝MN＝NA.那么，αβ＝(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．無法確定

 

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