12．已知${（x-\frac{a}{x}）^7}$展開式中x3的系數(shù)為84，則正實(shí)數(shù)a的值為2．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{7}^{r}$x7-r$（-\frac{a}{x}）^{r}$=（-a）r${∁}_{7}^{r}$x7-2r，
令7-2r=3，解得r=2．
∴84=（-a）2${∁}_{7}^{2}$，a＞0，
解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)全集U=R，集合A={x∈N|x2＜6x}，B={x∈N|3＜x＜8}，則如圖陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4，5，6，7}

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3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，則f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
A．一定等于零B．一定大于零C．一定小于零D．正負(fù)都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=2sin2（2x）-1的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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7．設(shè)等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，公差為d．若數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也是公差為d的等差數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{2n-1}{4}$．

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17．已知$f（x）=\frac{1-x}{1+x}$，數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，對(duì)于任意n∈N*都滿足an+2=f（an），且an＞0，若a20=a18，則a2016+a2017的值為$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

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4．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD=1，AB=$\sqrt{2}$，求二面角B-AD-E的大小．

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1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1，a2（a1＜a2）分別為方程x2-6x+5=0的二根．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）在（1）中，設(shè)bn=$\frac{S_n}{n+c}$，求證：當(dāng)c=-$\frac{1}{2}$時(shí)，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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2．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{{a{\;}^2}}-\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以A為圓心的圓與雙曲線C的某一條漸近線交于兩點(diǎn)P，Q，若∠PAQ=$\frac{π}{3}$且$\overrightarrow{OQ}=5\overrightarrow{OP}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．3

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