一種細(xì)胞,每3分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為2個(gè)).把一個(gè)這種細(xì)胞放入一個(gè)容器內(nèi),恰好一小時(shí)充滿容器;如果開(kāi)始把2個(gè)這樣的細(xì)胞放入該容器內(nèi),則細(xì)胞充滿容器的時(shí)間為( 。
分析:先計(jì)算出裝滿一個(gè)容器的細(xì)胞220個(gè),設(shè)將兩個(gè)這種細(xì)胞放入同樣的容器中經(jīng)過(guò)x次分裂至滿容器,則2×2x=220,求出x,而一次分裂需3分鐘,從而求出細(xì)胞充滿容器的時(shí)間.
解答:解:設(shè)把2個(gè)這樣的細(xì)胞放入該容器內(nèi),則細(xì)胞充滿容器分裂的次數(shù)為x.
每3分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為2個(gè)).把一個(gè)這種細(xì)胞放入一個(gè)容器內(nèi),恰好一小時(shí)充滿容器
則需分裂20次
∴2×2x=220,
∴2x+1=220
∴x+1=20,
∴x=19,
而一次分裂需3分鐘,則細(xì)胞充滿容器的時(shí)間為3×19=57
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用,以及指數(shù)方程的求解,解題的關(guān)鍵是弄清題意,屬于中檔題.
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有一種單細(xì)胞以一分為二的方式繁殖,每3分鐘分裂一次,假設(shè)將一個(gè)這種細(xì)胞放在一個(gè)盛有營(yíng)養(yǎng)液的容器中,恰好一小時(shí)后這種細(xì)胞充滿容器,假如開(kāi)始時(shí)將兩個(gè)這種細(xì)胞放入該容器,同樣充滿容器的時(shí)間是( 。

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  1. A.
    57分鐘
  2. B.
    30分鐘
  3. C.
    27分鐘
  4. D.
    45分鐘

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A.27分鐘B.30分鐘C.45分鐘D.57分鐘

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  1. A.
    30min
  2. B.
    57min
  3. C.
    27min
  4. D.
    45min

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