Question

一種細(xì)胞，每3分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為2個(gè)）．把一個(gè)這種細(xì)胞放入一個(gè)容器內(nèi)，恰好一小時(shí)充滿容器；如果開始把2個(gè)這樣的細(xì)胞放入該容器內(nèi)，則細(xì)胞充滿容器的時(shí)間為（　�。�

Answer 1

分析：先計(jì)算出裝滿一個(gè)容器的細(xì)胞2²⁰個(gè)，設(shè)將兩個(gè)這種細(xì)胞放入同樣的容器中經(jīng)過x次分裂至滿容器，則2×2^x=2²⁰，求出x，而一次分裂需3分鐘，從而求出細(xì)胞充滿容器的時(shí)間．

解答：解：設(shè)把2個(gè)這樣的細(xì)胞放入該容器內(nèi)，則細(xì)胞充滿容器分裂的次數(shù)為x．
每3分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為2個(gè)）．把一個(gè)這種細(xì)胞放入一個(gè)容器內(nèi)，恰好一小時(shí)充滿容器
則需分裂20次
∴2×2^x=2²⁰，
∴2^x+1=2²⁰，
∴x+1=20，
∴x=19，
而一次分裂需3分鐘，則細(xì)胞充滿容器的時(shí)間為3×19=57
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，以及指數(shù)方程的求解，解題的關(guān)鍵是弄清題意，屬于中檔題．