已知
lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an-b)=1，求實(shí)數(shù)a，b的值．
分析：先將上式代入化簡，注意到
lim
n→∞
n2
n+1
極限不存在，再結(jié)合數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
解答：解：
lim
n→∞
(
n2+1
n+1
-an-b)=
lim
n→∞
(
n2+1-an2-an- bn-b
n+1
)
=
lim
n→∞
(1-a)n2-(a+b)n+1-b
n+1
=1
∴1-a=0且-（a+b）=1
解得a=1，b=-2
點(diǎn)評：做這樣的題目時，有些逆向思維的方式在里面，做這類題目的技巧是對極限的計(jì)算式有一定量的積累即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，當(dāng)n∈N+時，Sn=an-n-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
（3）已知
lim
n→∞
an
an+1+(a+1)n
=
1
2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(1+
1
n
)n=e，則
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)2n=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知
lim
n→∞
2n
2n+1+(a-2)n
=
1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，4）
（0，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)二模）設(shè)對于任意實(shí)數(shù)x、y，函數(shù)f（x）、g（x）滿足f（x+1）=
1
3
f（x），且f（0）=3，g（x+y）=g（x）+2y，g（5）=13，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{f（n）}、{g（n）}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=g[
n
2
f(n)]，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）已知
lim
n
 
∞
2n+3
3n-1
=0，設(shè)F（n）=Sn-3n，是否存在整數(shù)m和M，使得對任意正整數(shù)n不等式m＜F（n）＜M恒成立？若存在，分別求出m和M的集合，并求出M-m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）已知
lim
n→+∞
(b-1)n-2
3n-1
=2，則b=
7
7
．

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