13．已知直線3x+4y-15=0與圓x2+y2=25交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O上，且S△ABC=8，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 由條件求得半徑為5，弦心距等于3、點(diǎn)C到弦的距離為2，從而得出結(jié)論．

解答 解：圓心（0，0）到直線3x+4y-15=0的距離為d=$\frac{|0+0-15|}{\sqrt{9+16}}$=3，圓的半徑為r=5，
故弦長(zhǎng)AB=8．
再由S△ABC=8，可得點(diǎn)C到直線3x+4y-15=0的距離為2，
再根據(jù)點(diǎn)C在圓O上，可得滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，求得弦心距等于3、點(diǎn)C到直線3x+4y-15=0的距離為2，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，且過(guò)點(diǎn)（0，1），其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)h（x）是奇函數(shù)，求滿足條件的最小正實(shí)數(shù)m．
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+a+1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，若函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知命題p：實(shí)數(shù)a滿足x的方程4x2-2ax+2a+5=0有兩個(gè)不等實(shí)根，命題q：實(shí)數(shù)a∈{x|x2-2x+1-m2≤0且m＞0}，若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．
（�。┤鬙T平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的值；
（ⅱ）在（�。┑臈l件下，當(dāng)$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知a，b為正實(shí)數(shù)，直線x+y+a=0與圓（x-b）2+（y-1）2=2相切，則$\frac{{a}^{2}}$的取值范圍是（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，前m項(xiàng)和Sm=31，則項(xiàng)數(shù)m等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．向量$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（$\sqrt{1-x}$，$\sqrt{x+3}$），f（x）=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$，函數(shù)f（x）的最大值為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知△ABC中，AB=AC=4，O為△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），且x+2y=1，則△ABC面積的最大值為4$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合A1，A2，滿足A={x|x∈A1或x∈A2}，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={1，2，3}的不同分拆的種數(shù)是（　�。�
A．27B．26C．9D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案