下列關于向量若
a
,
b
的命題中,錯誤命題的是( 。
A、若
a
2
+
b
2
=0,則
a
=
b
=
0
B、若k∈R,k
a
=
0
,所以k=0或
a
=
0
C、若|
a
2
|=|
b
2
|,則
a
-
b
=
0
D、若
a
2
,
b
2
都是單位向量,則|
a
2
|=|
b
2
|
考點:向量的模
專題:平面向量及應用
分析:A.由于
a
2
+
b
2
=0,
|a
|≥0
,|
b
|≥0
,可得|
a
|=|
b
|=0
,即可得出
a
=
b
=
0
;
B.由k∈R,k
a
=
0
,可得k=0或
a
=
0
;
C.由|
a
2
|=|
b
2
|,可知:把
a
b
的始邊移到原點,則終點在同一個圓周上;
D.由于
a
2
b
2
都是單位向量,可得|
a
2
|=|
b
2
|=1.
解答: 解:A.∵
a
2
+
b
2
=0,
|a
|≥0
,|
b
|≥0
,∴|
a
|=|
b
|=0
,∴
a
=
b
=
0
,正確;
B.若k∈R,k
a
=
0
,則k=0或
a
=
0
,正確;
C.若|
a
2
|=|
b
2
|,把
a
b
的始邊移到原點,則終點在同一個圓周上,因此
a
b
不一定共線,因此C不正確;
D.若
a
2
,
b
2
都是單位向量,則|
a
2
|=|
b
2
|=1,正確.
綜上可知:只有C錯誤.
故選C.
點評:本題綜合考查了零向量、向量的模、單位向量等定義及其性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出的圖象中可能為函數(shù)f(x)=x4+ax3+cx2+bx+d(a,b,c,d∈R)的圖象是( 。
A、①③B、①②C、③④D、②④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的z值為( 。
A、7B、8C、9D、10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某小學數(shù)學組組織了“自主招生選拔賽”從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績分為六組[40,50)[50,60),…[90,100],其部分頻率分布直方圖如圖所示,觀察圖形,從成績在[40,50)和[90,100]的學生中隨即選兩個人,則他們在同一分數(shù)段的概率是( 。
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
10
D、
2
9

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

二項式(x2-
1
x
n的展開式中各項系數(shù)的和為(  )
A、32B、-32C、0D、1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

30名考生報考某外資企業(yè)的筆試分數(shù)的莖葉圖如圖1:

(Ⅰ)請在圖2中完成這30考生分數(shù)的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)為選拔員工,公司決定分數(shù)在[90,100)的考生全部進入面試,另外分別在[70,80),[80,90)的兩組中,用分層抽樣的方法抽取7名考生進入面試,求在這兩組中分別抽取多少名考生進入面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,公司決定從已選出的7名考生中抽取2名考生接受A考官的面試,求[70,80)組中至少有一名考生被A考官面試的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了了解調研高一年級新學生的智力水平,某校按l 0%的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查,測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如表l,表2.
表1:男生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分 [160,165) [165,170) [170,175) [175,180) [180,185) [185,190)
頻數(shù) 2 5 14 13 4 2
表2:女生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分 [150,155) [155,160) [160,165) [165,170) [170,175) [175,180)
頻數(shù) 1 7 12 6 3 1
(Ⅰ)求高一的男生人數(shù)并完成如圖所示的男生的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計該校學生“智力評分”在[165,180)之間的概率;
(Ⅲ)從樣本中“智力評分”在[180,190)的男生中任選2人,求至少有1人“智力評分”在[185,190)之間的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知某種零件使用壽命的頻率分布直方圖如圖,則這種零件的平均使用壽命為
 
天.

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