有甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品所能獲得的效益依次是P和Q(萬元),它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系是.今投入3萬元資金生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,為獲得最大效益,對甲、乙兩種產(chǎn)品的資金投入分別應(yīng)為多少?
本題考查投資效益問題,用代換法求函數(shù)最值.這是求函數(shù)最大值的應(yīng)用問題,首先應(yīng)由已知條件確定關(guān)于效益的函數(shù)式,然后根據(jù)函數(shù)的形式選擇恰當(dāng)、簡便的求最大值的方法. 設(shè)對甲產(chǎn)品投入x萬元,則對乙產(chǎn)品投入3-x萬元,又設(shè)效益為y萬元,依題意則有 當(dāng)即時,y的最大值. 這時3-x=3-0.75=2.25 故對甲產(chǎn)品投入0.75萬元,乙產(chǎn)品投入2.25萬元時可獲得最大效益. 在本題的解答中,本質(zhì)上是作了代換,從而轉(zhuǎn)化成了二次函數(shù)部題. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3-x2 |
4 |
3 |
4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用煤/噸 | 用電/千瓦 | 產(chǎn)值/萬元 | |
甲種產(chǎn)品 | 7 | 2 | 8 |
乙種產(chǎn)品 | 3 | 5 | 11 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖南省永州市普通高中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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