【題目】隨著智能手機的發(fā)展,微信越來越成為人們交流的一種方式,某機構(gòu)對使用微信交流的態(tài)度進行調(diào)查,隨機調(diào)查了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對使用微信交流贊成人數(shù)如表:

年齡(歲)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異;

年齡不低于45歲的人

年齡低于45歲的人

合計

贊成

不贊成

合計

(2)若對年齡分別在, 的被調(diào)查人中各抽取一人進行追蹤調(diào)查,求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】(I)見解析;(Ⅱ)見解析

【解析】試題分析:(I)由題意,完成 2×2 列聯(lián)表,利用獨立性檢驗的公式,求解的值,對比,即可得出結(jié)論;

(Ⅱ)根據(jù)題意,確定隨機變量的所有可能取值,根據(jù)相互獨立事件的概率公式求解相應的概率,列出分布列,代入期望的公式,即可求解數(shù)學期望.

試題解析:

(I)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面 2×2 列聯(lián)表,如下;

年齡不低于45歲的人

年齡低于45歲的人

合計

贊成

10

27

37

不贊成

10

3

13

合計

20

30

50

根據(jù)公式計算

所以有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異;

(Ⅱ)根據(jù)題意,X的所有可能取值為0,1,2,3,

,

,

隨機變量X的分布列為:

0

1

2

3

P

所以X的數(shù)學期望為

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