【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是

(1)判斷是否是數(shù)列項(xiàng);

(2)試判斷數(shù)列中的項(xiàng)是否都在區(qū)間內(nèi);

(3)試判斷在區(qū)間內(nèi)是否有無數(shù)列中的項(xiàng)?若有,是第幾項(xiàng)?若沒有請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)不是數(shù)列項(xiàng);(2)中的項(xiàng)都在區(qū)間內(nèi)(3)區(qū)間內(nèi)有數(shù)列中的項(xiàng),且只有一項(xiàng),是第2項(xiàng)

思路分析(1)解方程的值,不為整數(shù),所以不是數(shù)列中的項(xiàng)(2)化簡(jiǎn),再根據(jù),即得數(shù)列中的項(xiàng)都在區(qū)間內(nèi);3)解不等式

【解析】(1)由題可得,

,解得

因?yàn)?/span>不是正整數(shù),所以不是數(shù)列中的項(xiàng).(3分)

(2)因?yàn)?/span>

,所以所以

所以數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間)內(nèi).(6分)

(3),,,解得

,所以

故區(qū)間內(nèi)有數(shù)列中的項(xiàng),且只有一項(xiàng),是第2項(xiàng)(10分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著智能手機(jī)的發(fā)展,微信越來越成為人們交流的一種方式,某機(jī)構(gòu)對(duì)使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)使用微信交流贊成人數(shù)如表:

年齡(歲)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點(diǎn)對(duì)使用微信交流的態(tài)度有差異;

年齡不低于45歲的人

年齡低于45歲的人

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

(2)若對(duì)年齡分別在, 的被調(diào)查人中各抽取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)圓的方程為x2y24,過點(diǎn)M(0,1)的直線l交圓于點(diǎn)AB,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)PAB的中點(diǎn),當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=x2+bx+c對(duì)于任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2﹣t),則f(1),f(2),f(4)的大小關(guān)系為(
A.f(1)<f(2)<f(4)
B.f(2)<f(1)<f(4)
C.f(4)<f(2)<f(1)
D.f(4)<f(1)<f(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣,在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

喜歡甜品

不喜歡甜品

合 計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合 計(jì)

70

30

100

⑴根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差

異”;

⑵已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)

抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

附: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目,選手面對(duì)1號(hào)8扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會(huì)播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確回答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金,在一次場(chǎng)外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段: ; (單位:歲),其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

(Ⅰ)寫出列聯(lián)表;判斷是否有的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱是否與年齡有關(guān);說明你的理由;(如表的臨界值表供參考)

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

(Ⅱ)現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手,并抽取3名幸運(yùn)選手,求3名幸運(yùn)選手中恰好有一人在歲之間的概率. 

(參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù),實(shí)數(shù)),曲線

為參數(shù),實(shí)數(shù)). 在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線交于兩點(diǎn),與交于兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .

(1)求的值; (2)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C,另一種是先從A沿索道乘纜車到B,然后從B沿直線步行到C.

現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山,甲沿AC勻速步行,速度為50 m/min,在甲出發(fā)2 min后,乙從A乘纜車到B,在B處停留1 min后,再?gòu)腂勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)行的速度為130 m/min,山路AC長(zhǎng)為1 260 m,經(jīng)測(cè)量,cos A=,cos C=

(1)求索道AB的長(zhǎng);

(2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?

(3)為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn), 的中點(diǎn),且直線的斜率為

求橢圓的方程;

設(shè)另一直線與橢圓交于兩點(diǎn),原點(diǎn)到直線的距離為,求面積的最大值.

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