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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知x=1是函數(shù)f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn),其中m,n∈R.
(1)求m與n的關(guān)系式;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),m<0,函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3 m,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:022
已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)=.給出下列結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4];
②關(guān)于x的方程f(x)=()n(n∈N*)有2n+4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③當(dāng)x∈[2n-1,2n](n∈N*)時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S,則S=2;
④存在x0∈[1,8],使得不等式x0f(x0)>6成立,
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:太倉(cāng)市實(shí)驗(yàn)高中2008屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練題 題型:044
已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1+x)=f(1-x),直線g(x)=4(x-1)被f(x)的圖像截得的弦長(zhǎng)為4,數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n∈N*).
(1)函數(shù)f(x);
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)bn=3f(an)-g(an+1),求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)、數(shù)學(xué)(理科)試卷 題型:044
已知函數(shù)其中n∈N*,a為常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)n=2時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),證明:對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)x≥2時(shí),有f(x)≤x-1.
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