10、已知周期函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x)的最小正周期為3,f(1)<2,f(2)=m,則m的取值范圍為
(-2,+∞)
分析:要求范圍,則從f(1)<2入手,再由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),轉(zhuǎn)化為f(-1)則有f(-1)>-2,最后由f(x)的周期性解決.
解答:解:∵f(1)<2
又∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴f(-1)=-f(1)
∴f(-1)>-2
∵f(x)的最小正周期為3,
∴f(2)=f(3-1)=f(-1)
∴f(2)>-2
故答案為:(-2,+∞)
點評:本題主要考查綜合運用函數(shù)的奇偶性和周期性來解決抽象函數(shù)所構(gòu)造的不等式問題,這類題目靈活多變,所以掌握知識要熟練.
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