已知函數(shù)（為常數(shù)且）滿足 ，有唯一解。

（1）求的表達(dá)式 ；

（2）記，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和為


解析：（1）∵有唯一解，∴，

即  有兩個(gè)相等實(shí)根  ，即

由，，得 ，所以

所以的表達(dá)式

（2），，

即 ，所以數(shù)列是等差數(shù)列，

其中首項(xiàng) ，公差為

 ，即

（3）

       …………①

   …………②

由①－②，得

 

從而，數(shù)列的前項(xiàng)和為


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相關(guān)習(xí)題

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

 ；

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已知函數(shù)的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù) 的圖象如右圖所示，則該函數(shù)的圖象是(　　)

          

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已知數(shù)列滿足，，求.

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已知是遞增等比數(shù)列，，則此數(shù)列的公比        ．

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求和：…．

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等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為, 則            

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 已知數(shù)列中， ，求

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在等比數(shù)列中,， ，則（　�。�

A．           B．          C．        D．

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