如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料,其中都是線段,曲線段是拋物線的一部分,且點是該拋物線的頂點,所在直線是該拋物線的對稱軸. 經(jīng)測量,2米,米,,點的距離的長均為1米.現(xiàn)要用這塊邊角料裁一個矩形(其中點在曲線段或線段上,點在線段上,點在線段上). 設的長為米,矩形的面積為平方米.

(1)將表示為的函數(shù);

(2)當為多少米時,取得最大值,最大值是多少?

 



(1)以點為坐標原點,所在直線為軸,

建立平面直角坐標系.                          

設曲線段所在拋物線的方程為

將點代入,得

即曲線段的方程為.      

又由點得線段的方程

.                       

,

所以            

(2)①當時,因為,

所以,由,得,                         

時,,所以遞增;

時,,所以遞減,所以當時,;         

②當時,因為,

所以當時,;                                               

綜上,因為,所以當米時,平方米. 


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


甲、乙、丙三位同學商量高考后外出旅游,甲提議去古都西安,乙提議去海上花園廈門,丙表示隨意.最終,三人商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果.規(guī)則是:由丙拋擲硬幣若干次,若正面朝上,則甲得一分、乙得零分;若反面朝上,則乙得一分、甲得零分,先得4分者獲勝.三人均執(zhí)行勝者的提議.若記所需拋擲硬幣的次數(shù)為X.

(1)求的概率;

(2)求X的分布列和數(shù)學期望.

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若實數(shù)x, y滿足x-4=2,則x的取值范圍是              

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 假設在6分鐘內(nèi)的任意時刻,兩架相同型號的飛機機會均等地進入同一飛機場,若這兩架飛機進入機場的時間之差不小于2分鐘,飛機不會受到干擾;則飛機受到干擾的概率為_______.

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中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且的面積為,則的最小值為_________.

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已知矩陣, (1)求逆矩陣錯誤!未找到引用源。;(2)若矩陣滿足,試求矩陣

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 從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù),則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是

            .

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設數(shù)列的各項均為正數(shù),若對任意的,存在,

使得成立,則稱數(shù)列為“型”數(shù)列.

(1)若數(shù)列是“型”數(shù)列,且,,求;

(2)若數(shù)列既是“型”數(shù)列,又是“型”數(shù)列,證明數(shù)列是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知正六棱錐P ­ABCDEF的底面邊長為1 cm,側(cè)面積為3 cm2,則該棱錐的體積為________cm3.

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