科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若數(shù)列滿足①,②存在常數(shù)與無關(guān)),使.則稱數(shù)列是“和諧數(shù)列”.
(1)設(shè)為等比數(shù)列的前項和,且,求證:數(shù)列是“和諧數(shù)列”;
(2)設(shè)是各項為正數(shù),公比為q的等比數(shù)列,是的前項和,求證:數(shù)列是“和諧數(shù)列”的充要條件為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個非空集合中的各個元素之和是3的倍數(shù),則稱該集合為“好集”.
記集合 {1,2,3,…,3n}的子集中所有“好集”的個數(shù)為f(n).
(1)求f(1),f(2)的值;
(2)求f(n)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料,其中都是線段,曲線段是拋物線的一部分,且點是該拋物線的頂點,所在直線是該拋物線的對稱軸. 經(jīng)測量,2米,米,,點到的距離的長均為1米.現(xiàn)要用這塊邊角料裁一個矩形(其中點在曲線段或線段上,點在線段上,點在線段上). 設(shè)的長為米,矩形的面積為平方米.
(1)將表示為的函數(shù);
(2)當(dāng)為多少米時,取得最大值,最大值是多少?
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