Question

12．（1）計(jì)算：sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{π}{4}$）；
（2）已知tanα=3，求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：（1）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{π}{4}$）
=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$-tan$\frac{π}{4}$
=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1$
=0；
（2）tanα=3，
$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{12-2}{5+9}$=$\frac{5}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)值的求法，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．